DISTRIBUSI SAMPLING ( distribusi penariakan sampel )

A. Pengertian

1.Distribusi Sampling
Distribusi nilai statistik sampel-sampel. Jika statistik yang ditinjau adalah mean dari masingmasing sampel, maka distribusi yang terbentuk disebut distribusi mean-mean sampling (sampling distribution of the means). Dengan demikian dapat juga diperoleh distribusi deviasi standard, varians, median dari sampling. Masing-masing jenis distribusi sampling dapatdihitung ukuran-ukuran statistik deskriptifnya (mean, range, deviasi standard, da lain-lain).
Fungsi mempelajari distribusi sampling, yaitu :

• untuk membantu memahami distribusi dari suatu karakteristik populasi yang tidak diketahui, ilmuwan dan insinyur sering menggunakan data sampel
• teknik sampling berguna dalam penarikan kesimpulan (inference) yg valid dan dapat dipercaya
• teknik pengambilan sampling yang baik dan benar dapat menghemat biaya dan waktu tanpamengurangi keakuratan hasil Adapun teori dalam ditribusi sampling, yaitu:
  a.Mengadakan estimasi ( menaksir ) keadaan parameter dari statistic sepertiyang baru dibicarakan.
  b.Mengadakan penyelidikan adalah perbedaan – perbedaan yang diobservasi antara dua sample atau lebih merupakan perbedaan yang meyakinkan ataukah karena hanya factor kebetulan.
  2.Distribusi Proporsi Sampling
  Distribusi proporsi-proporsi (rasio perbandingan) dari seluruh sampel acak berukuran n yang mungkin yang dipilih dari sebuah populasi. Jika dalam sebiah populasi,
  π : probabilitas terjadinya suatu peristiwa
  Θ : probabilitas gagalnya = 1-π
  Maka mean dan standard deviasi distribusi proporsi samplingnya adalah:
  Jika sampling dilakukan dengan pergantian atau
  populasinya tak terhingga
  μp =π
  
  Dimana:
  μp : mean dari distribusi proporsi sampling
  σp : deviasi standard dari distribusi proporsi sampling
  N : ukuran populasi
  n : ukuran sampel
  Catatan:
  Proporsi adalah variabel diskrit yg populasinya mengikuti distribusi binomial. Untuk n>30, distribusi proporsi sampling mendekati
  suatu distribusi normal
  
  
  Pembacaan Tabel Distribusi-t
  Misalkan n = 9 → db = 8; Nilai α ditentukan = 2.5% di kiri dan kanan kurva t tabel (db, α) = t tabel(8; 0.025) = 2.306 Jadi t = 2.306 dan -t = -2.306
  
  Arti Gambar di atas :
  nilai t sampel berukuran n = 9, berpeluang 95% jatuh dalam selang -2.306 < t < 2.306.
  Peluang t >2.306 = 2.5 % dan Peluang t < -2.306 = 2.5 %
  3.Distribusi mean-mean sampling
  Distribusi mean-mean aritmetika dari seluruh sampel acak berukuran n yang mungkin, yang dipilih dari sebuah populasi yang dikaji.
  Beberapa notasi :
  n : ukuran sampel
  N : ukuran populasi
  x : rata-rata sampel
  μ : rata-rata populasi
  s : standar deviasi sampel
  σ : standar deviasi populasi
  μx : rata-rata antar semua sampel
  σx : standar deviasi antar semua sampel = standard error = galat baku
  Distribusi Sampling Bagi Beda 2 Rata Rata
  
  • Beda atau selisih 2 rata-rata = μμ12−
  → ambil nilai mutlaknya!
  • Melibatkan 2 populasi yang BERBEDA dan SALING BEBAS
  • Sampel-sampel yang diambil dalam banyak kasus (atau jika dilihat secara akumulatif) adalah sampel BESAR
  Contoh 4:
  Diketahui rata-rata IQ mahasiswa Eropa = 125 dengan ragam = 119 sedangkan rata-rata IQ mahasiswa Asia = 128 dengan ragam 181. diasumsikan kedua populasi berukuran besar
  Jika diambil 100 mahasiswa Eropa dan 100 mahasiswa Asia sebagai sampel, berapa peluang terdapat perbedaan IQ kedua kelompok akan kurang dari 2?
  
  
  
• P(z<-0.58) = 0.5 – 0.2190 = 0.2810
  JADI peluang terdapat perbedaan IQ kedua kelompok akan kurang dari 2 adalah 28,1 %
  4. Distribusi Samoling tentang Median.
  Jika suatu populasi yang berdistribusi normal diambil n sampel dari populasi tersebut. Dimana n besar (n > 30 ) maka median dari sampel akan mendekati distribusi normal  pula dan diperoleh.
  
   Referensi:
  oc.its.ac.id/ambilfile.php?idp=1610
  Hifni,1991, “Metode Statistika”, Malang: kopma unibraw.